A Vida Mata a Pau

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Primeiro grau

Em recente ida a uma agência dos Correios, fiz duas remessas: uma contendo um baralho em um envelope de papel pardo pequeno e outro, contendo três baralhos em um envelope formado por dois pequenos colados.

O peso do menor apontado pela balança foi de 49g, o valor que estou acostumado. O maior pesou 142g, que dividido por 3 dá, mais ou menos 47g. Entre esses números, conversando com meu amigo Moacir, fiquei questionando quando o Papel do envelope, empapuçado de cola, pesava nessa conta. Então voltei à carteira do colégio e me veio uma sentença.

Assim, sendo X o baralho e Y o envelope, temos o seguinte sistema:

x + y = 49
3x + 2y = 142

Pegando a primeira equação, que representa o envelope com um baralho apenas, isolamos o Y, que fica:

y = 49 - x

E logo tempos ele na segunda equação, onde lembrando, eram 3 baralhos e dois envelopes:

3x + 2y = 142

3x + 2 (49 - x) = 142

3x + 98 - 2x = 142

x + 98 = 142

x = 142 - 98

x = 44

Então o baralho pesa 44g. Logo, o resto pesa 5g, como deduzimos de:

y = 94 - 44

y = 5

O que ocorre é que esse 5 é a mistura do peso do papel do envelope com a cola usada nele. Em um cálculo futuro, posso acabar apanhado por gramas fora do lugar devido a essa variável. Assim, é bom saber quanto desse peso é cola e quanto é celulose.

O caminho para isso é fácil. O envelope é feito de um papel com de 90g de gramatura. Isso significa que um metro quadrado da folha que deu origem a ele pesa 90g. Logo, calculando a área de papel usado pelo envelope, podemos calcular seu peso com uma regra de 3.

Começamos pela área do envelope, que tem 12,5cm de altura e 17,5cm de altura, com uma aba de 2,5 cm.

Área do corpo + Área da Aba = Área do Envelope todo, representado por w.

w = (12,5 x 17,5) + (12,5 + 2,5)

w = 218,75 + 31, 25 = 250 cm²

Sabendo que um metro quadrado são 10 mil centímetro quadrados, chegamos na seguinte regra:

10.000 --- 90g
250 --- w

Logo,

10.000w = 90 x 250

w = 22.500 / 10.000

w = 2,25g

Sendo o papel responsável por 2,25 gramas do peso do conjunto todo, podemos achar o valor da cola. Sendo a variável z a cola e y o conjunto.

y = w + z

5 = 2,25 + z

z = 5 - 2,25

z = 2,75.

E era isso. Ou melhor, ainda é. E será. Nada mais natural.